Questão de Concurso - Volume


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Questão de Concurso - Volume

juliana miranda
postou em Sex, 02 Out 2015, 14:48
Usuário Novato | Mensagens: 1

    Alguém me ajuda?? Não consigo resolver, não lembro as formulas.

    Questão 56 (TJ/MG - 2012) Para se construir um aterro, dispõe-se de uma quantidade de terra “área de empréstimo”, cujo volume foi estimado em 3.000,00m3. Ensaios mostraram que o peso específico natural é da ordem de 17,80KN/m3 e que a umidade é de cerca de 15,80%. O peso específico seco é de 16,80 KN/m3. Que volume de aterro é possível construir com o material disponível?

    a) 2.745,00m3.
    b) 3.178,57m3.
    c) 2.590,68m3.
    d) 5.340,00m3.

    Resposta (a)


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    Fórum E-Civil
    postou em
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    Questão de Concurso - Aterro (Veja como resolver)

    IsaacdeCristo
    postou em Sex, 09 Out 2015, 14:14
    Colaborador Nível 5 | Mensagens: 3222

      Cara Juliana,

      O problema básico consiste em entender que o peso específico de 17,8KN/m³ inclui 15,8% de umidade (Água). Então, precisamos calcular a massa total de solo úmido (solo seco + água) e depois descontar a água para ficarmos somente com o peso ou a massa de solo seco. Assim teremos:

      Densidade = M/V
      Massa Solo úmido (mSu)


      17,8KN/m³ = mSu/3000m³
      mSu = 17,8KN/m³ x 3000m³
      mSu = 53.400KN.

      Agora precisamos calcular a massa de solo seco

      Massa de solo seco (mSs)
      Massa da água (mAg)


      mSu = 100% mSs + 15,8 % mAg;
      53.400KN = 100% mSs + 15,8 % mAg;
      Mas a porcentagem da massa da água é em relação à massa do solo seco, logo
      53.400KN = 100% mSs + 15,8% mSs;
      53.400KN = 115,8 % mSs <=> 53.400KN = 1,158mSs (...resolvida a porcentagem)
      mSs = 53.400KN/1,158
      mSs = 46.113,989KN

      Pronto! Agora estamos com a massa apenas de solo seco. Logo já podemos encontrar o volume de aterro, baseado na densidade de solo seco informada (16,8KN/m³). Assim teremos:

      Densidade(D) = 16,8KN/m³
      Va(Volume de aterro) = ?m³
      D = mSs/Va


      16,8KN/m³ = 46.113,989KN/Va
      16,8KN/m³ x Va = 46.113,989KN
      Va = 46113,989KN/16,8KN/m³ (simplificando KN...)
      Va = 2.744,880952m³
      Va = 2.745m³. (Por aproximação).

      Boa sorte!


      Editado pela última vez por IsaacdeCristo em Ter, 13 Out 2015, 13:58, num total de 1 vez
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