calculo vetorial

[narjara]

Por favor,

Estou revisando cálculo vetorial e há alguns dias tento resolver uma questao de integral de superfície... será que alguém pode me ajudar?

Calular:

integral[F . dS], em que:

f = (4*x*z^2)i + (x*y*z^2)j + (3*z)k
i, j e k são os versores nas direções x, y e z, respectivamente.

S é a superfície limitada por z^2 = x^2 + y^2, z varia de z = 0 a z = 4

dS = n . dS, n é o vetor unitário normal exterior (ou positivo, para fora da superfície), S é um escalar

A reposta é: 320, mas gostaria de saber, é claro, como chegar a este resultado.

Questão extraída do livro: "Análise Vetorial", Hsu, 1a. Ed.

Desde já agradeço qualquer contribuição.[/b]

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[EngClaudio]

Dei um nó no meu cérebro agora tentando resolver... Apesar de ter sido monitor de cálculo na faculdade, faz anos que não mexo com integral.

Procure um programa chamado freemat, ele é como o matlab só que gratis. Ele faz uma passo a passo no cálculo de integrais. Tem alguns scripts em fortran e em C que rodam no matlab (e freemat) especificamente para resolver integral analiticamente.