Olá pessoal, tudo bem com vocês?
Estou necessitando da ajuda nesta formula.

Gostaria de saber como chegar a esse valor.
O sistema é uma viga de tamanho L com 2 apoios fixos ao chão nas extremidades, e uma carga Q sendo aplicada nela.

Com esse sistema, preciso saber como chegar em:
M=ql^2/8


Se alguém puder me ajudar, fico grato!

willsasuke,

Esclarescendo sua dúvida:

q=carga uniformente distribuida ao longo da viga;
l=distância entre os eixos dos apoios.

Baseado nos dados acima, as reações de apoio serão iguais, com valor correspondente a ql/2.

O esforço momento fletor máximo de uma viga bi-apoiada carregada com uma carga uniformemente distribuida, é exatamente o momento no meio do vão. Vejamos o cálculo:

M = ql/2xl/2 - ql/2xl/4 = reação de apoio x distância até meio do vão - carga até o meio do vão x distância do centro de gravidade da carga até a meio do vão.

Fazendo-se a conta chegamos a:

M = ql²/8

Espero ter ajudado,
Sérgio Guimarães

Sérgio Guimarães fico muito grato que tenha me respondido!
Ainda nao entendi muito bem como chegar no resultado. Sem o calculo todo feito, eu acabo me perdendo. Voce teria algum meio de contato? MSN?

se possivel, me adicione:

msn: william__will_@hotmail.com

Se a sua carga for uniformemente distribuída em todo o L sim a fórmula é q*l^2/8
Caso seja uma carga que aumente em relação ao comprimento, ou mesmo que só tenha ema parte da sua peça estrutural, essa fórmula deverá ser revista conforme os dados teóricos, conforme passado por Sergio Guimarães
Envio um link de tabelas de momentos de engastamento perfeito para uma consulta
http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/concreto/Textos/22%20Tabelas%20de%20vigas.pdf

Eng. Adilson S. Ribeiro agradeço o documento que voce mandou! É muito completo!
Porém, o que eu preciso, é entender como chegar em ql^2/8
Um passo a passo pra chegar nisso.

No calculo do Sergio Guimarães eu nao entendi 2 pontos:

1. Porque as reações de apoio deram ql/2
2. não consegui encontrar esse l/4 ( especificamente o /4 ).

Carga distribuída uniforme(q),
Compr viga (peça) l
Como você citou 2 apoios

Reações de apoio: (soma forças vert=0)
Ra+Rb=q*L (eq.1)


Achar reação de apoio em A, calculo do momento em b (soma mom = 0);

Ra*l -( q*l (carga total) * l/2 (ponto de centro dessa carga é no meio do vão))=0
Ra*l = q*l^2/2 => Ra=q*l/2

Voltando à eq,1:
(q*l/2) + Rb = q*l => Rb=q*l /2

O momento máximo (viga de 2 apoios) ocorre no meio do vão (l/2), Temos que fazer o cálculo vendo somente de um dos lados da peça, pois quando formos fazer pelo outro lado resultado será o mesmo (equilibrio das cargas), tape com as mãos o restante da peça (outra metade);
Com isso a carga (q) tera um comprimento metade do comprimento inicial (l/2) e seu centro agora será na metade deste novo comprimento
1/2 de l/2 = l/4
As reações de apoio continuam a mesma (q*l/2)
Tapando a outra metade da peça teremos;

Mom reação apoio - Mom carga distribuida=M
(q*l/2*l/2) - (q*l/2*l/4) = M
M = (q*l^2/4) - (q*l^2/8)
M=(2q*l^2/8) - (q*l^2/8)
M=q*l^2/8

Espero ter ajudado boa sorte

Muito obrigado eng_adilson e Sérgio Guimarães!
Grande abraço