Estou com uma dúvida.

Suponham uma laje maciça, retangular, em balanço, apoiada apenas sobre uma viga em uma de suas extremidades (o maior lado, obviamente). A única peça a sustentar a laje é esta viga, submetida a torção.

O topo da laje é defasado de 28 centímetros para baixo do topo da viga, que terá uma altura razoável, por volta de 60-80cm.

A armadura negativa da laje entra na viga e nela se ancora. A dúvida é sobre este comprimento de ancoragem. A barra segue horizontal, como sai da laje, até perto da face oposta da viga. Neste ponto, a barra é dobrada para baixo, seguindo vertical. O comprimento de ancoragem é:

a) o comprimento da barra a partir da face da viga em contato com a laje até o ponto da curva, ou seja, apenas o trecho horizontal.

b) o comprimento a partir da face da viga em contato com a laje, passando pelo ponto da curva e INCLUINDO o trecho vertical.

Qual desses?


O trecho vermelho indica o comprimento de ancoragem calculado. Desprezem imprecisões de escala, comprimentos, ângulos, raios etc.

O comprimento que calculei é de 610mm e se for o caso (a), isso vai dar um belo problema com a largura da viga. Espero que seja o (b)

Realmente o comprimento lbnec calculado é apenas o trecho reto até a curvatura. Agora a dúvida é outra.

Segundo o livro do José Milton de Araújo, a ancoragem em apoios de extremidade (tanto para vigas quanto para lajes) tem uma consideração diferente para a área de aço calculada (Ascal).

lbnec = (Ascal/Ase) * lb. Onde Ascal é a armadura que foi calculada e Ase a armadura realmente existente na peça. Como Ase é sempre maior, o comprimento de ancoragem pode ser reduzido a um novo valor nem sempre tão menor assim, já que quase sempre são bem próximos.

Para apoios de extremidade, o livro diz que a armadura Ascal não é a área calculada para resistir aos esforços da peça, no meu caso acima, uma laje em balanço. Ele apresenta Ascal como:

(I) Ascal = Rsd/fyd onde Rsd = (al/d)*Vd e al = d/2(cotg(theta) - cotg(alfa))

Não vou entrar em detalhes da definição disso, já que a questão aqui é outra. Acontece que isso aí dá uma Área de aço muito pequena, tornando a relação Ascal/Ase um número muito pequeno e reduzindo bastante o comprimento de ancoragem. Considerando cobrimento suficiente (>3 fi), ainda pode ser reduzido a 0,7lbnec, já que há aquela dobra.

O livro também diz o seguinte:

"No caso de ancoragem reta, o valor mínimo Lbmin é dado na equação (>0,3Lb; >10 fi; > 10cm). Porém, quando a barra termina em gancho no apoio, deve-se verificar que lbnec > R + 5,5 fi e > 6cm (7.7.5)"

R é o raio da dobra.

Ok. Ele diz também que "(...)Em virtude da compressão transversal existente nos apoios, esse trecho reto pode ter apenas o comprimento indicado na equação (7.7.5). O mesmo não ocorre se o gancho terminar fora do apoio e, neste caso, o comprimento mínimo do trecho reto é dado na equação (>0,3Lb; >10 fi; > 10cm)."

Então eu estou interpretando da seguinte forma:

Não existe nada à esquerda da minha laje, então, aquela viga é um apoio de extremidade. Assim, a redução do comprimento de ancoragem a partir da relação Ascal/Ase é feita com o Ascal que indiquei acima, na equação (I).

Os limites inferiores para comprimento de ancoragem que o autor indica na equação (7.7.5), citada acima, consideram uma "compressão transversal existente nos apoios". Isso só existiria se este apoio fosse um pilar, correto? Não é. É uma viga. Não tem compressão transversal ali. Considerando isso e o que o livro diz na minha segunda citação acima, os limites mínimos do comprimento de ancoragem serão dados por (>0,3lb; > 10 fi; > 10cm).

Assim, tenho o meu comprimento de ancoragem de 28cm (apenas a título de ilustração), e o trecho vertical com 8 fi de comprimento (segundo a NBR6118).

Então, interpretei corretamente tudo isso?

Voei.

Obviamente aquele Ascal que mostrei na segunda mensagem não se aplica a esse caso. O apoio é justamente a seção de momento fletor máximo (negativo, no caso), não faz sentido calcular aquela areazinha minúscula. Aquilo é para casos de armadura positiva, por exemplo. Vejam bem, no apoio de extremidade, a armadura tracionada está em cima, combatendo momento negativo. A armadura positiva está tracionada apenas para combater uma parcela do cortante, já que no apoio não há mais momento positivo. Tanto é que o tal Ascal que citei é calculado a partir do cortante

Bem, resolvida essa confusão, voltamos ao problema do comprimento de ancoragem, também já resolvido. Segundo um professor meu, se o raio daquela dobra for suficientemente grande, a barra estará ancorada pelo trecho horizontal E vertical. Teria que ser um raio maior que o de dobramento para gancho, mas eu achei que estaria fácil de achar na norma e não perguntei exatamente quanto. Estou caçando aqui ainda.

Ninguém acompanhou, né heheh mas fica aí o tópico pra quem tiver interesse em ler, aprender, explorar, comentar, corrigir ou acrescentar alguma coisa qualquer.

Excelentes conclusões!

Segundo Libânio:
Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que seus
esforços sejam integralmente transmitidos para o concreto, por meio de aderência, de dispositivos mecânicos, ou por combinação de ambos.

Então essa dobra tem que ser projatada de forma que todas as mossas e saliências da barra sejam uniformemente transmitidas para o concreto que a circunda.

Como maior o diametro da barra, mais suave, portanto, com maior raio, essa terá de ser dobrada.

Os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de tração
podem ser (item 9.4.2.3 da NBR 6118, 2003):
• semicirculares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2φ
• em ângulo de 45º (interno), com ponta reta de comprimento não inferior a 4φ
• em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior as 8φ (Nosso caso)

Ainda segundo a NBR 6118 (2003), o diâmetro interno da curvatura dos
ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual
a 5φ p/ φ < 20 e 8φ p/ φ ≥ 20 no caso de CA - 50.

Então é só calcular o Lb e detalhar obedecendo os critérios de dobramento acima.

Excelente Conclusão!!

RCosta escreveu:Voei.

Obviamente aquele Ascal que mostrei na segunda mensagem não se aplica a esse caso. O apoio é justamente a seção de momento fletor máximo (negativo, no caso), não faz sentido calcular aquela areazinha minúscula. Aquilo é para casos de armadura positiva, por exemplo. Vejam bem, no apoio de extremidade, a armadura tracionada está em cima, combatendo momento negativo. A armadura positiva está tracionada apenas para combater uma parcela do cortante, já que no apoio não há mais momento positivo. Tanto é que o tal Ascal que citei é calculado a partir do cortante

Bem, resolvida essa confusão, voltamos ao problema do comprimento de ancoragem, também já resolvido. Segundo um professor meu, se o raio daquela dobra for suficientemente grande, a barra estará ancorada pelo trecho horizontal E vertical. Teria que ser um raio maior que o de dobramento para gancho, mas eu achei que estaria fácil de achar na norma e não perguntei exatamente quanto. Estou caçando aqui ainda.

Ninguém acompanhou, né heheh mas fica aí o tópico pra quem tiver interesse em ler, aprender, explorar, comentar, corrigir ou acrescentar alguma coisa qualquer.